Pengertian Integral

Perhatikan video berikut ini untuk memperoleh pemahaman tentang integral:

video


Kita telah mempelajari konsep turunan di kelas XI. Pemhaman tentang konsep turunan ini dapat kita gunakan untuk memahami konsep integral. Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi-fungsi berikut.
Perhatikan bahwa fungsi-fungsi tersebut memiliki bentuk umum f(x) = 3xc , dengan c adalah suatu konstanta. Setiap fungsi ini memiliki turunan f '(x) = 9x. Jadi, turunan fungsi f(x) = 3xc adalah f '(x) = 9x.
Sekarang, bagaimana jika kita harus menentukan fungsi f(x) dari f '(x) yang diketahui? Menentukan fungsi f(x) dari f '(x), berarti menentukan antiturunan dari f '(x). Sehingga, integral merupakan antiturunan (antidiferensial) atau operasi invers terhadap diferensial.
Pengintegralan fungsi f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut:
dengan:
=
 notasi integral (yang diperkenalkan oleh Leibniz, seorang matematikawan Jerman)
f(x)
=
 fungsi integran
F(x)
=
 fungsi integral umum yang bersifat F'(x) = f(x)
c
=
 konstanta pengintegralan


  
Sekarang, perhatikan turunan fungsi-fungsi berikut:
Sebagai contoh, turunan fungsi f(x) = 3x + c adalah f'(x) = 9xIni berarti, antiturunan dari f'x = 9x adalah f(x) = 3x + c, atau dituliskan f'(x) dx = 3x + c.
Uraian ini menggambarkan hubungan berikut.


Sumber: http://www.ittelkom.ac.id/admisi/elearning/



Tidak ada komentar:

Poskan Komentar