Pengertian Integral

Perhatikan video berikut ini untuk memperoleh pemahaman tentang integral:

Kita telah mempelajari konsep turunan di kelas XI. Pemhaman tentang konsep turunan ini dapat kita gunakan untuk memahami konsep integral. Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi-fungsi berikut. Perhatikan bahwa fungsi-fungsi tersebut memiliki bentuk umum f(x) = 3x+ c , dengan c adalah suatu konstanta. Setiap fungsi ini memiliki turunan f '(x) = 9x. Jadi, turunan fungsi f(x) = 3x+ c adalah f '(x) = 9x. Sekarang, bagaimana jika kita harus menentukan fungsi f(x) dari f '(x) yang diketahui? Menentukan fungsi f(x) dari f '(x), berarti menentukan antiturunan dari f '(x). Sehingga, integral merupakan antiturunan (antidiferensial) atau operasi invers terhadap diferensial. Pengintegralan fungsi f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut: dengan: =   notasi integral (yang diperkenalkan oleh Leibniz, seorang matematikawan Jerman) f(x) =   fungsi integran F(x) =   fungsi integral umum yang bersifat F'(x) = f(x) c =   konstanta pengintegralan    Sekarang, perhatikan turunan fungsi-fungsi berikut: Sebagai contoh, turunan fungsi f(x) = 3x + c adalah f'(x) = 9x. Ini berarti, antiturunan dari f'x = 9x adalah f(x) = 3x + c, atau dituliskan f'(x) dx = 3x + c. Uraian ini menggambarkan hubungan berikut.

Sumber: http://www.ittelkom.ac.id/admisi/elearning/